С 1998 по 2006 годы – художественный руководитель Национального хакасского театра кукол «Сказка» (Абакан). С 2006 по 2010 годы – главный режиссёр Эстонского кукольного и молодёжного театра в Таллине. С 2010 по 2012 годы – главный режиссёр театра кукол в Ческе-Буудеевице (Чехия). С 2008 по 2015 годы – президент Международного кукольного фестиваля «Ковчег» (Москва). В 2013 году основал в Праге (Чехия) кукольный театр Divadlo pod Šťastnou Hvězdou («Под счастливой звездой»). С 2019 по 2020 годы – главный режиссёр Красноярского театра кукол.
В 2006 году Евгению Ибрагимову было присвоено звание «Заслуженный деятель искусств России».
Режиссёрские работы в театре «Мастерская»:
Режиссёрские работы в других театрах:
- «Старик и волчица» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «В гостях у Снежной королевы» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Мороз и Ко» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Алтын Аях» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Намыс» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Калиф-аист» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Сказка о Золотом петушке» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Сказка о попе и о работнике его Балде» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Иуда Искариот. Предатель» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Якоб Якобсон» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Любовь к трём апельсинам» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Шерочка с Машерочкой» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Игроки» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Очень простая история» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Мой Тёркин» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «...И пишу я тебе в первый раз (Оскар и Розовая дама)» (Национальный хакасский театр кукол «Сказка», Абакан)
- «Игроки» (Эстонский кукольный и молодёжный театр, Таллин)
- «Старик и волчица» (Эстонский кукольный и молодёжный театр, Таллин)
- «АВС» (Эстонский кукольный и молодёжный театр, Таллин)
- «Снегурочка» (Костромской театр кукол)
- «Дон Жуан» (Вологодский театр кукол «Теремок»)
- «Когда я снова стану маленьким» (БДТ им. Г.А.Товстоногова)
- «Кондратий Феодосийский и Шиш» (БДТ им. Г.А.Товстоногова)
- «Блаженный остров» (Театр «Karlsson Haus», Санкт-Петербург)
- «Побег» (Красноярский театр кукол)
- «Деликатесы» (Красноярский театр кукол)
Призы и награды:
- Лауреат Российской Национальной театральной Премии «Золотая Маска» – за спектакль «Иуда Искариот. Предатель» (1998)
- Лауреат Российской Национальной театральной Премии «Золотая Маска» – за спектакль «Якоб Якобсон» (2002)
- Лауреат Российской Национальной театральной Премии «Золотая Маска» – за спектакль «Athanatomania» (2005)
- Лауреат Российской Национальной театральной Премии «Золотая Маска» – за спектакль «Оскар и Розовая Дама» (2005)
- Лауреат премии РФ им. Фёдора Волкова за заслуги и развитие театрального искусства в России (2003)
- Лауреат премии Союза театров Эстонии Salme Reek (2009)
- Обладатель почётного звания «Мастер школы» СТД РФ (2011)
- Специальный приз V Международного фестиваля театров кукол «В гостях у Арлекина» (2015)
- Лауреат Российской Национальной премии в области театрального искусства для детей «Арлекин» – за постановку спектакля «Когда я снова стану маленьким» (2015)
- Лауреат Российской Национальной театральной Премии «Золотая Маска» – за спектакль «Когда я снова стану маленьким» (2016)
- Лауреат Высшей театральной премии Санкт-Петербурга «Золотой Софит» в номинации «лучшая работа режиссёра» – за постановку спектакля «Блаженный остров» (2017)
- Лауреат Государственной премии имени К.С.Станиславского (2018)